Ισορροπία Nash, Προδοσία ή Εμπιστοσύνη ?


Θεωρία των Παιγνίων 
και Ηθική  

Το «δίλημμα του φυλακισμένου» είναι ένα απλό, αλλά χαρακτηριστικό παράδειγμα της θεωρίας παιγνίων, του κλάδου των μαθηματικών που εξετάζει τις στρατηγικές επιλογές λογικά σκεπτόμενων παικτών που εμπλέκονται σε ανταγωνιστικές καταστάσεις.

Δύο άτομα συλλαμβάνονται από την αστυνομία σαν ύποπτοι διάπραξης κάποιων εγκλημάτων. H αστυνομία δεν έχει όλα τα απαιτούμενα στοιχεία για να τους κατηγορήσει, οπότε τους βάζει σε χωριστά δωμάτια, εμποδίζοντάς τους να έχουν οποιαδήποτε επικοινωνία. 


O εισαγγελέας επισκέπτεται και τους δύο, τον καθένα χωριστά, και κάνει στον καθένα την εξής πρόταση:
αν καταθέσει εναντίον του άλλου (και ο άλλος δεν μιλήσει) τότε η συνεργασία αμοίβεται με άμεση απελευθέρωση, ενώ ο «άλλος» θα φάει 12 χρόνια
αν δε μιλήσει ούτε αυτός ούτε ο άλλος θα φάνε και οι δύο από 1 χρόνο φυλακή για ήσσονος σημασίας αδικήματα για τα οποία η αστυνομία έχει αποδείξεις
αν καρφώσουν και οι δύο ο ένας τον άλλον τότε θα φάνε 4 χρόνια ο καθένας.




Perierga.gr - Το δίλημμα του φυλακισμένου
Η Θεωρία των Παιγνίων ρωτάει:  

Ποιά είναι η Αναμενόμενη Ορθολογικά «Βέλτιστη» στάση 
του καθενός απ’ τους κρατούμενους; 
  Θυμίζουμε ότι «ορθολογισμός»*  για τους ειδικούς αυτού του μοντέλου είναι να κοιτάει ο καθένας το συμφέρον του, δηλαδή είτε το μέγιστο όφελος είτε την μικρότερη ζημιά του, λαμβάνοντας υπόψη του ότι και ο άλλος (ο «αντίπαλος»…) θα κάνει το ίδιο. Σύμφωνα λοιπόν με την θεωρία, ο κάθε κρατούμενους, ας πούμε ο Α και ο Β, έχει τις πιο κάτω επιλογές:

   Eπειδή ο Α δεν μπορεί να εμπιστευτεί «λογικά σκεπτόμενος» τον Β ότι θα κρατήσει το στόμα του κλειστό (οπότε, κρατώντας κι αυτός το δικό του, «κερδίζει» την μικρότερη ποινή), καρφώνει. 

   Eπειδή και ο Β απ’ την μεριά του κάνει τις ίδιες σκέψεις και τους ίδιους υπολογισμούς, καρφώνει επίσης. Kατά την θεωρία παιγνίων η ευτυχής (και πλήρως ορθολογική κατάληξη) του διλήμματος είναι ότι γίνονται ο ένας ρουφιάνος του άλλου και τρώνε από 4 χρόνια φυλακή.

   Πρέπει να πούμε ότι σε αυτό το παράδειγμα, όπως και σε κάθε κατάσταση (παίγνιο) της θεωρίας παιγνίων (Game Theory), υποθέτουμε ότι οι εμπλεκόμενοι (οι παίκτες) είναι απόλυτα λογικοί και έχουν ως αποκλειστικό γνώμονα τη μεγιστοποίηση του κέρδους ή την ελαχιστοποίηση του κόστους (όπως σε αυτή την περίπτωση). 

   Θα περίμενε ίσως κάποιος ότι δύο λογικοί άνθρωποι θα επέλεγαν το βέλτιστο δυνατό αποτέλεσμα που θα συνέφερε και τους δύο περισσότερο από αυτό που τελικά κατάφεραν, δηλαδή, να κρατήσουν και οι δύο τη σιωπή τους και να πάνε στη φυλακή με μια ποινή μόνο ενός έτους. Πώς κατέληξαν λοιπόν εδώ τα πράγματα; 

   Η απάντηση βρίσκεται στην εμπιστοσύνη που δείχνει ο ένας στην απόφαση του άλλου. 

   Με άλλα λόγια, με δεδομένη κάθε επιλογή του αντίπαλου παίκτη, το αποτέλεσμα του ανταγωνισμού επικρατεί έναντι του αποτελέσματος της συνεργασίας.
Το παραπάνω παράδειγμα καταδεικνύει ότι το «κοινό συμφέρον» δεν είναι πάντα η επιλογή απόλυτα λογικά σκεπτόμενων ατόμων και πολλές φορές απόλυτα λογικά επιλογές μπορούν να οδηγήσουν σε ζημία για όλους τους εμπλεκόμενους. 

   Το "Δίλημμα του φυλακισμένου" είναι ένα από τα πιο διάσημα παραδείγματα και ταυτόχρονα μία από τις πιο πολυσυζητημένες περιπτωσιολογικές μελέτες στα μαθήματα εισαγωγής σε σχολές ψυχολογίας και οικονομικών επιστημών. 


Η θεωρία των παιγνίων αναφέρει ότι σε μια τέτοια αντιπαράθεση, η προδοσία είναι η κυρίαρχη στρατηγική, δεδομένου ότι προσφέρει την ελαφρώς υψηλότερη πληρωμή σε ένα ταυτόχρονο παιχνίδι.  Οι οικονομολόγοι αναφέρονται σε αυτό ως “Ισορροπία Nash” μετά την απονομή του Βραβείου Νόμπελ στον John Nash και τη βραβευμένη με Όσκαρ βιογραφική ταινία “A Beautiful Mind”.

   Η αλήθεια είναι ότι αυτό το παιχνίδι έχει παιχτεί πολλές φορές στο παρελθόν και προφανώς η θεωρία είναι σωστή: η προδοσία είναι το κυρίαρχο αποτέλεσμα. Αλλά όχι απαραίτητα και όχι πάντα. 

   Για παράδειγμα, μία από τις πιο ενδιαφέρουσες ερμηνείες του παραδείγματος έγινε χρησιμοποιώντας δύο κοινωνικές ομάδες. Η πρώτη απαρτιζόταν από φοιτητές, ενώ η δεύτερη από πραγματικούς κρατούμενους. Η μελέτη διεξήχθη από δύο οικονομικά πανεπιστήμια του Αμβούργου με σκοπό να αναλύσουν τις διάφορες συμπεριφορές μεταξύ των δύο ομάδων. Το αποτέλεσμα ήταν απροσδόκητο!

Εμπιστοσύνη ή όχι: 
το δίλημμα του φυλακισμένου
  Μια ομάδα κρατούμενων στις γυναικείες φυλακές της Κάτω Σαξονίας, στη Γερμανία, επιλέχθηκε για να παίξει το ίδιο παιχνίδι μαζί μια άλλη ξεχωριστή ομάδα αποτελούμενη από μαθητές, μέσα μία ταυτόχρονη και μία διαδοχική έκδοση του παιχνιδιού. 
   Φυσικά, δεν υπήρχαν ποινές φυλάκισης για το παιχνίδι. Στους φοιτητές προσφέρονταν χρηματικές ανταμοιβές, ενώ στις κρατούμενες καφές και τσιγάρα.

   Οι ερευνητές διαπίστωσαν στο ταυτόχρονο παιχνίδι ότι μόνο το 37% των φοιτητών συνεργάστηκαν, ενώ οι τρόφιμοι συνεργάστηκαν σε ποσοστό 56%.
Με βάση τα ζευγάρια, μόνο το 13% των φοιτητών κατάφερε να πάρει το καλύτερο δυνατό αποτέλεσμα και την αμοιβαία συνεργασία, ενώ το αντίστοιχο ποσοστό των κρατούμενων ήταν 30%.

   Στο διαδοχικό παιχνίδι, πολύ περισσότεροι φοιτητές (63%) συνεργάστηκαν, με αποτέλεσμα το αμοιβαίο ποσοστό συνεργασίας να εκτοξευθεί έως 39%, ενώ για τις κρατούμενες παρέμεινε περίπου το ίδιο. 
   Αξίζει να σημειωθεί, όμως, ότι το ταυτόχρονο παιχνίδι απαιτεί περισσότερη “τυφλή” εμπιστοσύνη και από τα δύο μέρη, και οι κρατούμενες ήταν πολύ πιο πρόθυμες να δείξουν εμπιστοσύνη μπροστά στους φοιτητές.

   Τώρα, όλοι υποθέτουν ότι οι κρατούμενες, βλέποντας πως ζούνε σε ένα ακανόνιστο και αγχωτικό περιβάλλον, θα μαρτυρούσαν σε μεγαλύτερες αναλογίες συγκριτικά με τους μαθητές. 
   Συνέβη, όμως, ακριβώς το αντίθετο και ενώ η χρηματική ανταμοιβή δεν ήταν και τόσο μεγάλη (η πιθανή μείωση της ποινής φυλάκισής τους θα είχε πιθανότατα διαφορετικά αποτελέσματα). 

   Η έρευνα, η οποία δημοσιεύθηκε στην Εφημερίδα Οικονομικής Συμπεριφοράς και Οργάνωσης, καταδεικνύει ότι οι κρατούμενοι δεν είναι τόσο αναξιόπιστοι και καιροσκόποι όσο η κοινωνία πιστεύει από τη στιγμή που πάτησαν το πόδι τους σε σωφρονιστικό ίδρυμα.

__________________




   *  Ο ορθολογισμός ή ρασιοναλισμός είναι μια κατεύθυνση της φιλοσοφίας που αποδέχεται ως γνώμονα και αφετηρία της γνώσεως τη λογική σκέψη. Από την περίοδο του διαφωτισμού ο ορθολογισμός συνδέεται συνήθως με την εισαγωγή των μαθηματικών μεθόδων στη φιλοσοφία, αρχικά με το έργο των Ντεκάρτ, Λάιμπνιτς και Σπινόζα.

   Δηλαδή, τα βασικά στοιχεία της γνώσης μπορούν να αναζητηθούν στο νου μας. H γνώση αυτή μπορεί να αποκληθεί a priori ή προ-εμπειρική, αφού φαίνεται να είναι δυνατή πριν ή ανεξάρτητα από οποιαδήποτε εμπειρία.

_____________________



  Scholeio.com

Δεν υπάρχουν σχόλια: